Sobre el operador de Dirichlet - Neumann en la bola unitaria y asintóticas de cúmulos de autovalores en su espectro

Resumen:

En esta plática comenzaremos por introducir la descripción del operador de Dirichlet - Neumann asociado a un medio conductor de corriente eléctrica ocupando una región acotada del espacio R³. Dicho operador es de gran relevancia en la teoría de problemas inversos. Estudiaremos el caso particular cuando dicho medio es la bola unitaria en R³ con frontera la esfera S² . En tal caso, se tienen cúmulos de autovalores en su espectro. El objetivo de la plática es describir asintóticas (invariantes espectrales) de promedios de funciones de prueba en los cúmulos mencionados.  El resultado involucra promedios sobre geodésicas de la esfera  de una función relacionada con la conductividad eléctrica del medio así como de sus derivadas radiales y Laplacianos esféricos.

Compartir este seminario